LP23 : Aspects analogique et numérique du traitement d’un signal, étude spectrale

Prérequis :

Signaux périodiques
Notion de timbre
Transformée de Fourier

On enregistre sur l’ordinateur le son d’un diapason : c’est notre signal de base. On écoute ce son avec un ampli-GBF et un HP avec la sortie jack de l’ordinateur.

Avec un montage amplificateur de l’AOP on fait saturer le son que l’on envoie sur le HP : on entend la différence.

Les signaux associés à ces sons ( $La, \SI{440}{\hertz}$ ) sont différents, car les timbre sont différents. L’oscilloscope en TF montre bien que la fréquence fondamentale est la même, mais que le son saturé est constitué d’autres harmoniques.

Dans cette leçon, nous allons travailler avec ces sons pour étudier les rudiments du traitement du signal. Il s’agit de pouvoir par la suite :

exploiter des systèmes physiques ou techniques pour créer ou altérer des signaux en remplissant les attentes d’un cahier des charges (génération, modulation, amplification)
appréhender les problèmes expérimentaux que l’on peut rencontrer lors de l’acquisition de données expérimentales en vue d’une modélisation

Traitement analogique du signal

Parce que les sons (étant associés à la pression locale de l’air), comme les autres signaux physiques, sont avant tout des signaux analogiques dont l’amplitude est continue dans le temps nous allons commencer par étudier le traitement analogique du signal.

Traitement passif

Filtrage fréquentiel

On peut filtrer les harmoniques du signal saturé pour retrouver le son du diapason.

Intégration, dérivation

Autre chose ?

Traitement actif

Avantage :

on peut amplifier même hors résonance (car énergie supplémentaire),
peut-être non linéaire (comparateur : asservissement de base, hystérésis : mémoire, oscillateur : générateur de signal carré)

Inconvénient :

non linéaire parfois embêtant (saturation, moins précis (zoomer sur l’oscilloscope))

Filtrage fréquentiel

Intégration, dérivation

Modulation d’amplitude

Traitement numérique

Pourquoi vouloir faire du numérique ?

stockage
compression
les processeurs permettent des traitements plus sophistiqués ou modifiables via une mise-à-jour

Comme les signaux sont d’origine analogique on étudie ici la conversion analogique vers numérique.

Conversion analogique-numérique

Échantillonnage

La première étape de la conversion consiste à discrétiser le temps. Évidemment plus le pas de temps est court plus le signal est proche de l’original, mais plus la quantité de données est importante. Alors la question est : jusqu’où peut-on aller ? Critère de Shannon.

Le script ./python/traitement\_sons\_shannon.py montre un signal réel, son échantillonnage, la transformée de Fourier, et le signal reconstruit, pour différentes valeurs de fréquence d’échantillonnage.

Quantification

Remarque : la quantification fait perdre de l’information de manière définitive contrairement à l’échantillonnage sous le critère de Shannon.

Traitement

Le script ./python/traitement\_sons\_bruit.py montre un signal réel bruité, son échantillonnage, la transformée de Fourier, et le signal reconstruit, puis le signal reconstruit après filtrage numérique.

On n’en parle pas plus ici, calcul numérique, cours d’informatique.