LP39 : Aspect ondulatoire de la matière, notion de fonction d’onde

Prérequis: LP38

Associer des ondes aux particules

L’hypothèse de De Broglie (1923) [1]

Einstein a proposé lambda = c/nu. De Broglie propose lambda = h/p.

L’expérience de Davinson et Gremer (1927) [2]

Rayons X sur cristaux. Schéma, description, résultats. Même expérience avec des électrons sur du Nickel, même résultats. ODG. Conforme un caractère ondulatoire des électrons. Se fait aussi avec des neutrons [3] [2].

Analogues des fentes de Young

Avec atomes d’Hélium [2]. Analogue du biprisme de Fresnel pour les électrons [3]. Avoir en tête que ça peut exister avec des molécules [2]. Quoi qu’il en soit, l’expérience ne correspond pas à une description classique. Les probabilités ne sont pas additives.

Fonction d’onde et évolution

À la recherche d’une fonction d’onde [1] [2]

Situation : probabilités non additives, comportement ondulatoire, longueur d’onde. Schrödinger cherche alors une équation d’onde comme une onde de probabilités. Relation de dispersion, hypothèse d’une onde plane. Postulat P = …

L’équation de Schrödinger [1]

Équation de propagation, calcul des dérivées, réécriture de E = p2/2m par identification. Cas d’une particule non libre : H = T+V.

Principe de superposition, terme d’interférences [2]

Somme de deux fonctions d’onde, apparition d’un terme d’interférences

Courant de probabilités [3]

S’il reste du temps. Ouvrir vers la relat : Dirac, Klein-Gordon. Nickel 1919, spectro de l’atome d’hydrogène valide l’eq de Schrödinger De Broglie pour les quarks : conforme à l’expérience