MP05 : Mesure de température

Dans ce montage métrologique, on pourra ajouter et définir les notions de précision, finesse, étendue, justesse.

On pourra revoir le plan pour introduire le théremomètre à résistance de platine dont l’importance est grande dans [1]. Par ailleurs, on peut envisager deux parties sur chaque type de thermomètres (primaire et secondaire).

Dans ce montage, nous réalisons deux types très différents d’expériences. D’une part nous étudions les thermomètres existants, en les comparants à un thermomètre de référence plus précis et rapide~; d’autre part nous réalisons un thermomètre à la manière de Celsius, puis nous rapportons l’échelle ainsi crée à l’échelle de Kelvin.

Il serait intéressant de réaliser un thermomètre basé sur un principe physique donnant une échelle non affine lorsque comparée à celle de Celsius. La correspondance par translation entre le et le est un heureux hasard mais rend la compréhension du problème expérimental lié à la mesure de température particulièrement difficile.

Temps de réponse des thermomètres

Commencer par ceci permettra de savoir combien de temps nous devrons attendre pour atteindre l’équilibre thermique lors des prochaines manips.

Ne pas confondre temps de réponse et temps caractéristique.

Thermomètre à alcool

Résultat attendu

Le temps de réponse du thermomètre à alcool est grand, de l’ordre de la dixaine de secondes.

    Vérifier en TP
    la dépendance de
    $\tau$
    avec
    $\Delta T$.

Mesures

Au chronomètre sans difficultés, mais il faudra discuter des incertitudes élevées que l’on peut réduire par méthode statistique.

Thermistance

Résultat attendu

L’ordre de grandeur est le même, on pourra comparer la valeur expérimentale avec la donnée du constructeur.

Mesures

On peut ici automatiser l’acquisition et faire plusieur mesures encore pour réduire les erreurs par méthode statistique.

Caractéristique et sensibilité

La caractéristique, c’est la courbe $C = \fof(T)$ où est la grandeur mesurée lors de l’utilisation du thermomètre. La sensibilité relative, c’est $s(T) = \frac{1}{T}\dv{C}{T}$ .

Thermistance

Résultat attendu

Les thermistances CTN suivent une loi en : $R(T) = R_0 \exp(- \frac{E_g}{k_B T})$ , elles sont particulièrement sensibles à basse température. ::: todo Revoir toute la théorie sur les semi-conducteurs. :::

Mesures

Il suffira de tracer C(T) pour plusieur températures, et d’ajuster un modèle. On dérivera ensuite ce dernier.

Remarques

Les mesures faites ici peuvent permettre de calculer l’énergie de gap du semi-conducteur. On pourra discuter le montage à quatre fils.

Thermocouple

Résultat attendu

La dépendence attendue s’approche de $\Delta V = (\epsilon_1 - \epsilon_2) \Delta T$ . Le thermocouple est linéaire sur de courtes plages mais pas globalement. On pourra mettre en évidence ce phénomène, et se reporter à des courbes de valeurs tabulées pour comparer les mesures. La caractéristique dépend essentiellement des métaux aux jonctions.

Il faudra revoir l’orgine microscopique de l’effet Seebeck.

Mesures

Il faudra prendre une température bien connue et fixe pour la température de l’une des jonctions.

Remarques

Chercher et décrire comment fonctionne le thermocouple de TP à une seule jonction.

Un thermomètre primaire : le thermomètre à gaz

Les thermomètres primaires sont des thermomètres qui suite à la mesure d’une grandeur donnent une valeur de température par un calcul basé sur une loi physique, où n’intervient aucune grandeur inconnue. Ils permettent alors de mesurer l’écart entre le zéro (par exemple) d’une échelle arbitraire, et le zéro absolu.

Attention, le fait que $\Delta \si{\kelvin} = \Delta \si{\degreeCelsius}$ est dû à un choix arbitraire caché dans la constante des gaz parfaits, le fait qu’il est possible de faire ce choix est dû au fait que Celsius a eu bonne intuition en utilisant la dilatation du mercure pour établir son échelle.

Résultat attendu

On cherchera déterminer la relation $V = \fof(T_{\si{\degreeCelsius}})$ à pression fixée. On constatera qu’un modèle affine est le plus judicieux conformément à la loi des gaz parfaits. Une extrapolation permettra de trouver la valeur tabulée de $\SI{-273.15}{\degreeCelsius}$ pour le zéro absolu. La relation affine nous renseigne aussi sur l’indépendance à la température du coefficient de compressibilité du mercure.

Mesures

Il faut sortir le thermomètre à gaz du bain thermostaté pour correctement lire la valeur, ce qui sort le thermomètre de son équilibre : il faut alors aller vite et éventuellement avoir déterminé son temps de réponse. Il faut aussi bien vérifier que tout le gaz se trouve dans le bain.

Pourquoi met-on des masses
plutôt que de se mettre à $P_{atm}$
en TP~?

Remarques

On peut aller plus loin concernant la loi des gaz parfaits et vérifier $P \propto T_{\si{\kelvin}}$ puis $P \propto \frac{1}{V}$ mais cela sort du thème. Outre la vérification expérimentale de la loi des gaz parfaits, la connaissance de permet de déterminer et justifier l’approximation du gaz parfait. Aussi, si l’on connait parfaitement le semi-conducteur d’un thermocouple, le thermocouple peut servir de thermomètre primaire.

Vérifier cette dernière affirmation.

Attention concernant la détermination de car elle suppose une valeur de déjà fixée, alors qu’elle devrait être définie à partir de .

Se renseigner sur d’autre thérmomètres primaires.