MP32 : Couplage des oscillateurs

Oscillateurs élastiques

Masses sur le rail. Penser à les peser, et à les ajuster pour qu’elles soient identiques.

Essayer de mesurer la position des deux, tracer les énergies méca, cinétique, potentielles.

Deux modes propres (deux solutions harmoniques qui se somment) : $\omega_s = \sqrt{K/m}$ , et $\omega_{as} = \sqrt{(K + 2K')/m}$ .

Mesurer les $f_{s/as}$ par TF suite à une aquisition.

Prendre K' = K/4 convient.

On peut calculer : $\omega_{as} = \sqrt{1 + 2K'/K} w_s \approx (1 + K'/K) w_s$

On peut observer des battements :

$\begin{align*} x &= A\cos((\omega_{as} - \omega_s)t/2)\cos((\omega_{as} + \omega_s)t/2) \\ &= A\cos(\omega_- t)\cos(\omega_+ t) \end{align*}$

Mesurer $f_{+/-}$ .

Si on peut faire un régime forcé~?

Deux circuits RLC, avec des amopules aux bornes de .

Couplage : $m = M/\sqrt{L_1L_2}$ fit en m = a d^b .

On peut aussi mesure le $\Delta f$ en fonction de la distance .

Avoir en tête les analogies élec/méca : couplage intertiel = inductif~; couplage élastique = capacitif.